الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x - {(5 x + 2)}^{2} = 47 - 25 x^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $25 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x - {(5 x + 2)}^{2} + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة ${(5 x + 2)}^{2}$ بالصيغة $(5 x + 2) (5 x + 2)$ .

$3 x - ((5 x + 2) (5 x + 2)) + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.2

وسّع $(5 x + 2) (5 x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - (5 x (5 x + 2) + 2 (5 x + 2)) + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - (5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x + 2)) + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - (5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2) + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x - (5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2) + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$3 x - (5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2) + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x - (5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2) + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.3.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$3 x - (25 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2) + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $2$ في $5$ .

$3 x - (25 x^{2} + 10 x + 2 (5 x) + 2 \cdot 2) + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.3.1.5

اضرب $5$ في $2$ .

$3 x - (25 x^{2} + 10 x + 10 x + 2 \cdot 2) + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.3.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$3 x - (25 x^{2} + 10 x + 10 x + 4) + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.3.2

أضف $10 x$ و $10 x$ .

$3 x - (25 x^{2} + 20 x + 4) + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - (25 x^{2}) - (20 x) - 1 \cdot 4 + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

اضرب $25$ في $- 1$ .

$3 x - 25 x^{2} - (20 x) - 1 \cdot 4 + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.5.2

اضرب $20$ في $- 1$ .

$3 x - 25 x^{2} - 20 x - 1 \cdot 4 + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.2.5.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$3 x - 25 x^{2} - 20 x - 4 + 25 x^{2} = 47$

خطوة 1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 x - 25 x^{2} - 20 x - 4 + 25 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضف $- 25 x^{2}$ و $25 x^{2}$ .

$3 x - 20 x - 4 + 0 = 47$

خطوة 1.3.2

أضف $3 x - 20 x - 4$ و $0$ .

$3 x - 20 x - 4 = 47$

خطوة 1.4

اطرح $20 x$ من $3 x$ .

$- 17 x - 4 = 47$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$- 17 x = 47 + 4$

خطوة 2.2

أضف $47$ و $4$ .

$- 17 x = 51$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 17 x = 51$ على $- 17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 17 x = 51$ على $- 17$ .

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{51}{- 17}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{51}{- 17}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{51}{- 17}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $51$ على $- 17$ .

$x = - 3$